Jiří Kučera byl kapitánem na jediném Mistrovství světa, ale jeho reprezentační kariéra byla velmi rozmanitá, stejně jako ta klubová. Oblékal dresy českého, finského, švédského či švýcarského týmu, které poté vyměnil za trenérské lavičky. Jde také o člena Síně slávy českého hokeje.
Jiří Kučera Českou či Československou republiku reprezentoval na mnoha Mistrovství světa. Kapitánem byl zvolen jednou, a to na MS 1995, jež se odehrávalo ve švédském Stockholmu a Gävle. Náš národní tým nastoupil k celkem osmi zápasům. Jiří Kučera si za celý šampionát připsal pouze jediný bod. Ve skupině vynikli ostatní a gól našeho kapitána přišel až ve čtvrtfinále proti Rusku, které jsme porazili 2:0. Následující dva zápasy s Finskem a Kanadou ale český výběr prohrál a domů jel s bramborovou medailí.
Celkem ale Kučera oblékal český dres na Mistrovstvích světa ve čtyřech případech. Mimo kapitánské ještě v letech 1993, to si přivezl bronz, 1994 a 1996, kdy dokonce Češi získali zlato. Čtyřikrát předtím ještě reprezentoval československou republiku, v letech 1987, 1989, 1990 a 1991. Z prvních třech společně s týmem obsadili bronzové příčky. Za těchto osm šampionátů odehrál 67 zápasů ve kterých si připsal 29 bodů za 16 gólů a 13 asistencí. V letech 1985 a 1986 se zúčastnil MS juniorů, kde sehrál 14 zápasů se ziskem 15 bodů (7+8).
Kariéra Jiřího Kučery započala na západě čech v Plnzni, kde debutoval v sedmnácti letech v roce 1983. V české lize působil do roku 1990, když dvě sezóny trávil ještě v Jihlavě. V tomto roce zavítal do zahraničí. Oblékal dres Tappary ve finské lize po dobu čtyř let. Na další dva roky se přesunul do Švédské Luleå. Jiří si vyzkoušel i Švýcarskou ligu v sezóně 1997/1998 v týmu EHC Kloten. Následně další tři roky byl zpět ve Finsku, kde dohrál rokem 2001. Co do bodové úspěšnosti během 18 sezón nastoupil do 425 zápasů ve kterých si připsal 366 bodů za 151 gólů a 215 asistencí. Také startoval v 59 zápasech playoff napříč ligami se 49 body (21+28). Nejúspěšnější byla sezóna 1990/1991, když ve Finsku za 44 zápasů posbíral 57 bodů.
Několik let Jiří Kučera působil jako trenér. Prvně usedl na lavičku ‘‘své‘‘ Plzně, kde byl nejprve asistentem, ale následně i hlavním trenérem. Po jednom roce ve slovenské Nitře se vrátil zpět na české lavičky. Nejprve to byl na tři toky Litvínov, na další tři roky pak východočeský Hradec Králové. Posléze jednoroční zkušenost v Litoměřicích a nakonec jako asistent trenéra v Klatovech. Na svůj první úspěch jako trenér stále čeká. Na jaký úspěch ale čekat nemusí, je umístění do Síně slávy českého hokeje, do které byl uveden 17. prosince 2015 ve společnosti Roberta Langa či Jana Hrbatého.
